[알고리즘] DFS&BFS 문제: 미로 탈출

문제 출처

[한빛미디어] 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬

문제 설명

동빈이는 N*M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혔습니다. 미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 합니다. 동빈이의 위치는 (1, 1)이며 미로의 출구는 (N, M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있습니다. 이 때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있습니다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시됩니다. 이때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하세요. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산합니다. 

문제 조건

• 입력 조건: 첫째 줄에 두 정수 N, M(4<=N, M<=200)이 주어집니다. 다음 N개의 줄에는 각각 M개의 정수(0 혹은 1)로 미로의 정보가 주어집니다. 각각의 수들은 공백 없이 붙어서 입력으로 제시됩니다. 또한 시작 칸과 마지막 칸은 항상 1입니다. 
• 출력 조건: 첫째 줄에 최소 이동 칸의 개수를 출력합니다.

입력 예시

5 6
101010
111111
000001
111111
111111

출력 예시

10

문제 해결 아이디어

• BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색합니다.
• 상, 하, 좌, 우로 연결된 모든 노드로의 거리가 1로 동일합니다. 
• 따라서 (1, 1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 최단 거리 값을 기록하면 해결할 수 있습니다. 

예시로 다음과 같이 3*3 크기의 미로가 있다고 가정합시다.

110
010
011

 

그래프로 표현하면 다음과 같다.

1. 처음에 (1, 1)의 위치에서 시작합니다.
2. (1, 1) 좌표에서 상, 하, 좌, 우로 탐색을 진행하면 바로 옆 노드인 (1, 2) 위치의 노드를 방문하게 되고 새롭게 방문하는 (1, 2) 노드의 값을 2로 바꾸게 됩니다.
3. 마찬가지로 BFS를 계속 수행하면 결과적으로 다음과 같이 최단 경로의 값들이 1씩 증가하는 형태로 변경됩니다. 

C++ 구현 코드

#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

int n,m;
int graph[201][201];

// 이동할 네가지 방향 정의
int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};

int bfs(int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({x, y});
    // 큐가 빌 때까지 반복하기
    while (!q.empty()) {
        int x = q.front().first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
        // 현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
        for (int i=0; i<4; i++) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            // 미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;
            // 괴물인 경우 무시
            if (graph[nx][ny] == 0) continue;
            // 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
            if (graph[nx][ny] == 1) {
                graph[nx][ny] = graph[x][y]+1;
                q.push({nx, ny});
            }
        }
    }
    return graph[n-1][m-1];
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        for (int j=0; j<m; j++) {
            scanf("%1d", &graph[i][j]);
        }
    }
    // 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
    cout << bfs(0, 0) << endl;
    return 0;
}

 

References

(이코테 2021 강의 몰아보기) 3. DFS & BFS